Oktatási eszközök, melyek absztrakt fogalmak konkrét ábrázolását biztosítják

Az előző blogbejegyzésünkben a befogadás értékéről és arról írtunk, hogy a gyermek egyedi szükségleteinek követésére vonatkozó Montessori elv hogyan hozza magával ezt természetes módon. A Befogadási Projekt (University of Kansas) és a Raintree Montessori (Lawrence, Kansas) 11 olyan speciális területet írt össze a Montessori-módszerből, amely minden gyermek, beleértve a fogyatékkal élőket is, szükségletét figyelembe veszi. Ebben a listában szerepel az „Oktatási eszközök, melyek absztrakt fogalmak konkrét ábrázolását biztosítják” pont is. A mai blogbejegyzésben, Michelle örömmel osztja meg velünk saját osztálybeli tapasztalatait, hogy valós példákon mutassa meg, hogyan érhető el ez a cél a Montessori-módszer segítségével.

A Montessori eszközök sokkal többek puszta játékoknál vagy manipulatív eszközöknél. Gondosan végig gondolt és megtervezett eszközök, mindegyiknek megvan a maga közvetlen és kövezett célja a gyermek tanítása során. Az óvodás korban használt szenzoros eszközök kiváló példái az eszközök eme fontos tulajdonságának.

Vegyük először a binomiális kockát, amit az óvodás korosztály számára mutatunk be mint szenzoros eszköz. Első ránézésre a binomiális kocka egy 3 dimenziós kirakó, aminek a szét- és összerakását élvezi a gyermek. Viszont miközben dolgozik a gyermek a binomiális kockával, a következőket tapasztalja meg:

• A binomiális kockának két elhatárolható, eltérő rétege van.
• A kocka 2 kisebb kockából és 6 hasábból áll.
• Az egyes kis kockák és hasábok dimenziói egy nevezetes azonosságot reprezentálnak
  • Az első réteg:
    • a kicsi kék kocka:
    • két fekete oldalú és kék alapú hasáb:  vagy
    • egy piros alapú és fekete oldalú hasáb:  vagy
  • A második réteg:
    • a nagy piros kocka:
    • két fekete oldalú és piros alapú hasáb:  vagy
    • egy kék alapú és fekete oldalú hasáb:  vagy
• A piros és a kék kockák a binomális kocka mindkét rétegén átlósan helyezkednek el.
• A kockák helyzete és száma azt jelzi, hogy ez egy binomiális egyenlet
• A szenzorosan megtapasztalható binomiális egyenlet:   
  
  

Oktatási eszközök, melyek absztrakt fogalmak konkrét ábrázolását biztosítják

Mindezeket a gyermek az eszközön keresztül indirekt módon tanulja meg. Azzal, hogy manipulál és dolgozik a binomiális kockával, a gyermek tudatalattiján keresztül belsővé teszi a kocka méretére, formájára vonatkozó információkat és a memóriájában tárolja későbbi használatra. Amikor bevezetésre kerülnek a gyerekek 9-12 éves korára vonatkozó Montessori programban a binomális egyenletek a matematika tevékenységek során, a gyermek tud a korábbi szenzoros élményeire támaszkodni és alkalmazni azokat az aktuális tanulási folyamatában (szerk.: konkrét tapasztalat nélkül is van arra esély, hogy a gyermek be tudja építeni a dolgozat erejéig a sémarendszerébe a tanított absztrakt gondolatokat és összefüggéseket, azonban azok helyes illeszkedése, azaz a valódi megértettsége kérdéses, továbbá a sémarendszerben maradásának hossza is általában nagyon rövid életű).

Esettanulmány: Jessica

Jessicát 6 éves korától tanítottam. Emlékszem, hogy mindig elsőként jelentkezett, ha segíteni kellett az osztályban és kiemelten fontos békéltető volt a közösségünkben. Szeretett a lovakról olvasni. Nagyon szeretett főzni is és mindig új recepteket szeretett volna kipróbálni. S mindennél jobban szerette a magas szintű matematikát.

A matematika nem ment egyszerűen Jessicának. Egy hagyományos osztályban valószínűleg megkapta volna a diszkalkulia bélyegét. Ez nem tartotta őt vissza ennek ellenére. Jessica újra és újra próbálkozott minden egyes Montessori eszközzel, több és több leckét kérve, szorgalmasan dolgozott és újradolgozott az egyenletekkel egészen addig, amíg nem számolta ki helyesen.  Bár olykor-olykor frusztrált volt, sosem adta fel.

Egy nap szeretett volna csatlakozni a hatványozásról szóló leckéhez. Mivel tudtam, hogy a gyerekek a társaiktól tanulnak és a környezetükből gyűjtenek a legjobban információt, beleegyeztem, és nagyon kíváncsi voltam, hogy vajon mennyit fog belőle megérteni. A csoport, amihez csatlakozott nagyjából egy évvel járt előtte a tanulási folyamatban. Elkezdtem a binomális kocka eszközzel tartott bemutatómat csendben, a piros kocka éleit (hosszát, magasságát és szélességét) „a”-nak, a kék kockáét pedig „b”-nek jelölve.

Ezután megmutattam, hogy a kocka minden oldalának hossza, szélessége és magassága a+b-vel egyenlő.

Ezt követően felelevenítettük a térfogatszámításra használt egyenletről korábban tanultakat, azaz hogy a térfogat = hosszúság * szélesség * magasság

 és alkalmaztuk az egyenletet a kockára:

hosszúság = (a+b)
szélesség = (a+b)
magasság = (a+b)
A binomális kocka térfogata = (a+b) (a+b) (a+b) = (a+b)³

A teljes szoba csendben állt, amikor Jessica egyszer csak felkiáltott: „Ez az! Megvan! Miss Michelle, azt szerette volna elmondani, hogy a Binomális kocka valójában egy algebrai probléma? Ezzel játszom 3 éves korom óta! Úgy érti, hogy egész idő alatt algebráztam?”

Bár könnyű lett volna elnevetnem magam ebben a pillanatban, de sikerült végül nyugodtan elmagyaráznom, hogy valóban, az eddig használt szenzoros Montessori eszközök nagy része erről szólt. A gyerekek hirtelen nagyon izgatottá váltak és elkezdték megrajzolni saját következtetéseiket más – pl. rózsaszín torony – Montessori eszközök matematikai és algebrai tulajdonságaival kapcsolatban. Átmentek az óvodás csoporthoz és kölcsönkérték a rózsaszín tornyot a délelőttre és belefogtak a munkába, melyben saját tudományos hipotéziseket és formuláikat tesztelték.

Ettől a naptól kezdve Jessicának a matematikával kapcsolatos magabiztossága egyre csak növekedett. Még mindig kihívást jelentettek számára a több számjegyű szorzások és a hosszabb osztások, de nem hagyta, hogy ez kedvét szegje és ne vegyen részt a további algebrával kapcsolatos bemutatókon. Iszonyatosan nagy kihívás volt ez, de igazi Jessicához hű módon, kitartott. Mind együtt örültünk vele, amikor magasabb szintű absztrakt egyenleteket tudott végül megoldani.

Jessica Montessori környezetben nőtt fel. Konkrét, megfogható Montessori eszközökkel kezdte, amikor az óvodai programba belépett 3 évesen. Szenzoros eszközökkel dolgozott, amik indirekt módon felkészítették a későbbi absztrakt munkára. Ami 6 éven keresztül szunnyadt a tudat alatt, mind előjött, amikor Jessica készen állt rá.

Michelle Irinyi — NAMC Tutor & Graduate

(Fordította: Zölei-Szénási Ráhel NAMC diplomás Montessori pedagógus 0-6 éves korosztály)

Az eredeti cikk és képek ezen a linken keresztül érhetőek el.